Strong Ignorability

정의

Ignorability와 Positivity를 결합한 가정

$$\begin{align} \text{(1) Ignorability)} \quad & W \perp\!\!\!\perp (Y(0), Y(1)) \mid X \\ \text{(2) Positivity)} \quad & 0 < P(W=1 \mid X=x) < 1, \quad \forall x \end{align}$$

Rosenbaum & Rubin (1983)이 정의한 개념으로, 관측 연구에서 인과 효과를 식별하기 위한 충분조건.

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직관적 이해

두 가지 조건의 역할

가정	역할
Ignorability	처치 선택이 $X$로 완전히 설명됨 (no hidden confounders)
Positivity	모든 $X$에서 처치/대조 모두 관측 가능 (no extrapolation)

둘 다 필요:

• Ignorability만: 특정 영역에서 추정 불가능
• Positivity만: Selection bias 해결 안 됨

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왜 중요한가?

Propensity Score의 핵심 정리

Strong Ignorability 하에서:

$$W \perp\!\!\!\perp (Y(0), Y(1)) \mid X \implies W \perp\!\!\!\perp (Y(0), Y(1)) \mid e(X)$$

고차원 $X$를 스칼라 propensity score $e(X)$로 축약 가능.

인과 효과 식별

Strong Ignorability가 성립하면:

$$E[Y(w) \mid X=x] = E[Y \mid W=w, X=x]$$

따라서:

$$\text{ATE} = E_X[E[Y \mid W=1, X] - E[Y \mid W=0, X]]$$

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검증 가능성

구성요소	검증 가능성
Ignorability	불가능 (관측되지 않은 교란변수 확인 불가)
Positivity	가능 (propensity score 분포 확인)
Strong Ignorability	부분적 가능

간접 진단

1. Covariate Balance Check: 재가중 후 공변량 균형 확인
2. Placebo Tests: 처치 전 결과에 대한 효과 확인
3. Sensitivity Analysis: 가정 위반의 영향 평가

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관련 방법론

Strong Ignorability를 가정하는 방법:

• IPW - Inverse Propensity Weighting
• Propensity Score Matching - 유사 개인 매칭
• Doubly Robust Estimator - 이중 강건 추정
• CBPS - Covariate Balancing Propensity Score
• Meta-learners - S/T/X/R-learner
• Causal Forest - 이질적 효과 추정

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가정 완화 시

Strong Ignorability가 만족되지 않을 때:

Ignorability 위반 (Hidden Confounders)

• Sensitivity Analysis - 민감도 분석
• Deconfounder - 잠재 교란변수 추론
• Deep IV - 도구 변수 활용

Positivity 위반 (Lack of Overlap)

• Trimming - 극단적 PS 제거
• Overlap Weighting - 강건한 가중
• Bounds estimation

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관련 개념

• Causal Assumptions Overview - 3대 가정 통합 정리
• Ignorability - 조건부 독립 가정
• Positivity - Overlap 가정
• Propensity Score - Strong Ignorability의 핵심 도구
• Balancing Score - 이론적 기초

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참고 논문

• Rosenbaum, P. R., & Rubin, D. B. (1983). The central role of the propensity score in observational studies for causal effects
• yaoSurveyCausalInference2021 - Section 2.3