Proximal Causal Inference

정의

Proximal causal inference는 비관측 교란(unmeasured confounding) $U$가 있을 때 **두 종류의 대리변수(proxy)**를 써서 인과효과를 식별하는 방법이다. 두 proxy는 다음과 같다.

• NCE(treatment-inducing confounding proxy) $Z$: $Z\perp Y\mid U,A,X$
• NCO(outcome-inducing) $W$: $W\perp A\mid U,X$

여기서 outcome confounding bridge $h$가 Fredholm 적분방정식 $E[Y\mid Z,A,X]=E\big[h(W,A,X)\mid Z,A,X\big]$ 를 풀면, 인과효과는 $h$의 범함수로 식별된다. proxy가 $U$를 충분히 비추는 조건인 completeness가 이 풀이의 가해성을 보장한다.

직관적 이해

$U$를 직접 측정하지 못해도, $U$의 두 “그림자”인 proxy로 교란을 삼각측량해 효과를 복원한다. 단일 modality가 완전하지 않더라도 여러 proxy를 융합(fusion)하면 completeness를 달성할 수 있다.

관련 개념

• Negative Control Outcome · Partial Identification · Sensitivity Analysis · CATE · Efficient Influence Function(semiparametric proximal)

참고 논문

• Miao, Geng & Tchetgen Tchetgen, Biometrika 105(4):987–993, 2018 — proxy 비모수 식별
• Tchetgen Tchetgen, Ying, Cui, Shi & Miao, “An Introduction to Proximal Causal Inference”, Statistical Science 39(3):375–390, 2024
• Cui, Pu, Shi, Miao & Tchetgen Tchetgen, “Semiparametric Proximal Causal Inference”, JASA 119(546):1348–1359, 2024