Tae Hyun Kim (Lowell)
Causal Inference

Treatment Effects Overview

4분 읽기 #causal-inference#potential-outcomes

개요

잠재결과(potential outcome) 프레임워크에서 **추정 대상(estimand)**이 되는 처치효과(treatment effect)를 체계적으로 정리한다. 처치효과는 정의되는 수준에 따라 개인(ITE)·모집단(ATE·ATT·ATC)·조건부(CATE·HTE)로 나뉜다.

Treatment Effects Overview

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> flowchart TB
>     subgraph "Individual Level"
>         ITE[ITE - Individual Treatment Effect]
>     end
> 
>     subgraph "Population Level"
>         ATE[ATE - Average Treatment Effect]
>         ATT[ATT - Average Treatment on Treated]
>         ATC[ATC - Average Treatment on Control]
>     end
> 
>     subgraph "Conditional Level"
>         CATE[CATE - Conditional ATE]
>         HTE[HTE - Heterogeneous Treatment Effects]
>     end
> 
>     ITE --> ATE
>     ITE --> ATT
>     ITE --> ATC
>     ATE --> CATE
>     CATE --> HTE
>

처치효과 정의

1. ITE (Individual Treatment Effect)

ITE는 개인 ii 한 사람에게 처치가 만든 효과다.

ITEi=Yi(1)−Yi(0)\text{ITE}_i = Y_i(1) - Y_i(0)

자세한 내용: ITE

2. ATE (Average Treatment Effect)

평균 처치효과(ATE)는 전체 모집단에서 처치효과를 평균한 값이다.

ATE=E[Y(1)−Y(0)]=E[Y(1)]−E[Y(0)]\text{ATE} = E[Y(1) - Y(0)] = E[Y(1)] - E[Y(0)]
  • 가장 널리 쓰이는 estimand
  • 정책(policy) 평가의 기준
  • 전체 인구에 처치를 적용했을 때의 평균 효과

자세한 내용: ATE

3. ATT (Average Treatment Effect on the Treated)

ATT는 실제로 처치를 받은 그룹에서의 평균 처치효과다.

ATT=E[Y(1)−Y(0)∣W=1]\text{ATT} = E[Y(1) - Y(0) \mid W=1]
  • 처치군에서의 효과가 궁금할 때 쓴다
  • “처치를 받은 사람들에게 처치가 효과적이었나?”
  • 자기선택(self-selection) 때문에 ATE와 다를 수 있다

자세한 내용: ATT

4. ATC (Average Treatment Effect on the Control)

ATC는 처치를 받지 않은 대조군에서의 평균 처치효과다.

ATC=E[Y(1)−Y(0)∣W=0]\text{ATC} = E[Y(1) - Y(0) \mid W=0]
  • “처치를 받지 않은 사람들에게 처치가 효과적이었을까?”
  • ATT와 ATC가 다르면 효과가 이질적이다

5. CATE (Conditional Average Treatment Effect)

CATE는 공변량(covariate) XX 값을 조건으로 둔 평균 처치효과다.

τ(x)=CATE(x)=E[Y(1)−Y(0)∣X=x]\tau(x) = \text{CATE}(x) = E[Y(1) - Y(0) \mid X=x]
  • 개인화 처치(personalized treatment)의 기초
  • 하위 집단별 효과 분석
  • HTE의 핵심

자세한 내용: CATE

6. HTE (Heterogeneous Treatment Effects)

HTE는 처치효과가 개인·집단에 따라 다르게 나타나는 현상, 곧 이질적 처치효과를 가리킨다.

HTE:τ(x) varies across x\text{HTE}: \tau(x) \text{ varies across } x
  • CATE가 XX에 따라 달라지는 정도
  • 개인화 추천(recommendation)·맞춤형 치료의 기반
  • CATE 추정 방법으로 분석한다

자세한 내용: HTE

관계 정리

수학적 관계

ATE=EX[CATE(X)]=P(W=1)⋅ATT+P(W=0)⋅ATC\begin{align} \text{ATE} &= E_X[\text{CATE}(X)] \\ &= P(W=1) \cdot \text{ATT} + P(W=0) \cdot \text{ATC} \end{align}

조건별 비교

Estimand조건해석
ATE없음전체 평균
ATTW=1W=1처치군 평균
ATCW=0W=0대조군 평균
CATEX=xX=x특정 특성 그룹 평균

ATE vs ATT

ATE=ATT  ⟺  ATT=ATC\text{ATE} = \text{ATT} \iff \text{ATT} = \text{ATC}

두 그룹의 효과가 같을 때만 ATE = ATT가 성립한다.

다른 경우의 예:

  • 동기가 높은 사람이 프로그램에 참여하고, 이들에게 효과도 크다
  • → ATT > ATC → ATT > ATE

추정 방법 개요

Estimand추정 방법
ATEIPW, Doubly Robust Estimator, Double-Debiased ML
ATTIPW-ATT, Matching
CATE/HTEMeta-learners, Causal Forest, CFR

CATE 추정을 위한 Meta-learners

Estimand 선택 가이드

질문적합한 Estimand
”평균적으로 효과가 있나?”ATE
”처치받은 사람들에게 효과가 있나?”ATT
”누구에게 효과적인가?”CATE/HTE
”이 개인에게 처치해야 하나?”ITE (또는 CATE)

관련 개념

  • ITE - Individual Treatment Effect
  • ATE - Average Treatment Effect
  • ATT - Average Treatment on Treated
  • CATE - Conditional Average Treatment Effect
  • HTE - Heterogeneous Treatment Effects
  • Potential Outcomes - 잠재결과 프레임워크
  • Meta-learners - CATE 추정 방법

참고 논문

  • yaoSurveyCausalInference2021 - Section 2.2
  • kunzelMetalearnersEstimatingHeterogeneous2019 - Meta-learners for HTE
  • Imbens, G. W., & Rubin, D. B. (2015). Causal Inference for Statistics

연결 그래프