Tae Hyun Kim (Lowell)
Causal Inference

Treatment Effects Overview

3분 읽기 #causal-inference#potential-outcomes

개요

Potential Outcome Framework에서 **추정 대상(estimand)**이 되는 처치 효과(treatment effects)를 체계적으로 정리한다.

Treatment Effects Overview

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> flowchart TB
>     subgraph "Individual Level"
>         ITE[ITE - Individual Treatment Effect]
>     end
> 
>     subgraph "Population Level"
>         ATE[ATE - Average Treatment Effect]
>         ATT[ATT - Average Treatment on Treated]
>         ATC[ATC - Average Treatment on Control]
>     end
> 
>     subgraph "Conditional Level"
>         CATE[CATE - Conditional ATE]
>         HTE[HTE - Heterogeneous Treatment Effects]
>     end
> 
>     ITE --> ATE
>     ITE --> ATT
>     ITE --> ATC
>     ATE --> CATE
>     CATE --> HTE
>

처치 효과 정의

1. ITE (Individual Treatment Effect)

개인 ii에 대한 처치 효과

ITEi=Yi(1)−Yi(0)\text{ITE}_i = Y_i(1) - Y_i(0)

자세한 내용: ITE

2. ATE (Average Treatment Effect)

전체 모집단에 대한 평균 처치 효과

ATE=E[Y(1)−Y(0)]=E[Y(1)]−E[Y(0)]\text{ATE} = E[Y(1) - Y(0)] = E[Y(1)] - E[Y(0)]
  • 가장 널리 사용되는 estimand
  • 정책 평가의 기준
  • 전체 인구에 처치 적용 시 평균 효과

자세한 내용: ATE

3. ATT (Average Treatment Effect on the Treated)

실제 처치를 받은 그룹에 대한 평균 효과

ATT=E[Y(1)−Y(0)∣W=1]\text{ATT} = E[Y(1) - Y(0) \mid W=1]
  • 처치군에서의 효과에 관심 있을 때
  • “처치를 받은 사람들에게 처치가 효과적이었나?”
  • ATE와 다를 수 있음 (self-selection)

자세한 내용: ATT

4. ATC (Average Treatment Effect on the Control)

대조군에 대한 평균 처치 효과

ATC=E[Y(1)−Y(0)∣W=0]\text{ATC} = E[Y(1) - Y(0) \mid W=0]
  • “처치를 받지 않은 사람들에게 처치가 효과적이었을까?”
  • ATT와 ATC가 다르면 이질적 효과 존재

5. CATE (Conditional Average Treatment Effect)

공변량 XX에 조건부인 평균 처치 효과

τ(x)=CATE(x)=E[Y(1)−Y(0)∣X=x]\tau(x) = \text{CATE}(x) = E[Y(1) - Y(0) \mid X=x]
  • Personalized treatment의 기초
  • 하위 집단별 효과 분석
  • HTE의 핵심

자세한 내용: CATE

6. HTE (Heterogeneous Treatment Effects)

이질적 처치 효과

HTE:τ(x) varies across x\text{HTE}: \tau(x) \text{ varies across } x
  • CATE가 XX에 따라 달라지는 정도
  • 개인화 추천, 맞춤형 치료의 기반
  • CATE 추정 방법으로 분석

자세한 내용: HTE

관계 정리

수학적 관계

ATE=EX[CATE(X)]=P(W=1)⋅ATT+P(W=0)⋅ATC\begin{align} \text{ATE} &= E_X[\text{CATE}(X)] \\ &= P(W=1) \cdot \text{ATT} + P(W=0) \cdot \text{ATC} \end{align}

조건별 비교

Estimand조건해석
ATE없음전체 평균
ATTW=1W=1처치군 평균
ATCW=0W=0대조군 평균
CATEX=xX=x특정 특성 그룹 평균

ATE vs ATT

ATE=ATT  ⟺  ATT=ATC\text{ATE} = \text{ATT} \iff \text{ATT} = \text{ATC}

두 그룹의 효과가 같을 때만 ATE = ATT.

다른 경우의 예:

  • 동기가 높은 사람이 프로그램에 참여하고, 이들에게 효과도 큼
  • → ATT > ATC → ATT > ATE

추정 방법 개요

Estimand추정 방법
ATEIPW, Doubly Robust Estimator, Double-Debiased ML
ATTIPW-ATT, Matching
CATE/HTEMeta-learners, Causal Forest, CFR

CATE 추정을 위한 Meta-learners

Estimand 선택 가이드

질문적합한 Estimand
”평균적으로 효과가 있나?”ATE
”처치받은 사람들에게 효과가 있나?”ATT
”누구에게 효과적인가?”CATE/HTE
”이 개인에게 처치해야 하나?”ITE (또는 CATE)

관련 개념

  • ITE - Individual Treatment Effect
  • ATE - Average Treatment Effect
  • ATT - Average Treatment on Treated
  • CATE - Conditional Average Treatment Effect
  • HTE - Heterogeneous Treatment Effects
  • Potential Outcomes - 잠재 결과 프레임워크
  • Meta-learners - CATE 추정 방법

참고 논문

  • yaoSurveyCausalInference2021 - Section 2.2
  • kunzelMetalearnersEstimatingHeterogeneous2019 - Meta-learners for HTE
  • Imbens, G. W., & Rubin, D. B. (2015). Causal Inference for Statistics

연결 그래프